Добрый день Илья.
Нет, в нашем случае это не обязательно, у нас помпа даже после остановки двигателя охлаждает турбину. Можете заглушить машину, выйти и послушать, услышите характерный звук.
Для личного спокойствия, если очень резво гоняли и крутили движок - можете постоять пару минут для очистки совести. Но это только если отжигали
В штатном режиме можете спокойно глушить и не заморачиваться.